6.1. Бөөмсийн сарнил. Резерфорд-Борын атом

  • Доорх томъёонуудад буй $k$ тогтмолын утга:
$k=1/4\pi\varepsilon_0\;(СИ),\;\;\;k=1\;(СГС).$
  • Хөдөлгөенгүй цөмийн кулоны оронд цэнэгт бөөм сарних $\theta$ өнцгийн томъёо:
$tg(\theta/2)=kq_1q_2/2bT.\; (6.1\; а)$
Энд $q_1$ ба $q_2$ нь бөөм ба цөмийн цэнэг, $b$ нь хараалах параметр, $T$ нь цөм үрүү ирж яваа бөөмийн кинетик энерги.
  • Резерфордын томъёо. Хөдөлгөөний анхны чигээс $\theta$ өнцгөөр хазайх чигт $d\Omega$ эгэл биелэг енцөг дотор сарниж буй бөөмсийн харьцангуй тоо ширхэг:
$\frac{dN}{N}=n\left(k\frac{q_1q_2}{4T}\right)^2\frac{d\Omega}{sin^4(\theta /2)}. \; (6.1\;б)$

Энд $n$ нь металл илтсийн гадаргуугийн нэгж талбайд ноогдох цөмийн тоо, $d\Omega=sin\theta\, d\theta\, d\phi$.
  • Бальмерийн эмхтгэсэн томъёо:
$\omega=RZ^2(1/n_1^2-1/n_2^2),\;\;\; R=k^2me^4/2\hbar^2. \; (6.1\;в)$
Энд $\omega(с^{-1})$  нь $n_1$ ба $n_2$ квант тоотой энергийн төвшнүүд хооронд шилжихэд цацаргах (шингээгдэх) фотоны давтамж, $R(с^{-1})$ нь Ридбергийн тоггмол, $Z$ нь устөрөгч төст ионы үслэх системд эзлэх дугаар. Зурагт харгалзах шилжилтүүдийг бүдүүвчлэн харуулав.


Хайх (3901-4357)